Функция y=cos x определена на всей числовой прямой.
На отрезке [0; π] функция у=cos x убывает, следовательно,
\cos\pi " alt=" \cos\frac{\pi}{4} > \cos\pi " align="absmiddle" class="latex-formula">.
На отрезке [π; 2π] функция у=cos x возрастает, следовательно,
.
Таким образом, на отрезке
cos π = -1 - наименьшее.

Т.к.
\frac{1}{2} " alt=" \frac{\sqrt{2}}{2}> \frac{1}{2} " align="absmiddle" class="latex-formula">, то на отрезке
число
- наибольшее.