Прошу помочь с решением

0 голосов
17 просмотров

Прошу помочь с решением


image

Математика (29 баллов) | 17 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

3^(1/2 + ㏒₃ cos πx/3) + 6^(1/2) = 9^(1/2 + ㏒₉ sin πx/3)


√3·cos πx/3 + √6 = 3·sin πx/3

cos πx/3 > 0

sin πx/3 > 0


3·sin πx/3 - √3·cos πx/3 = √6

-π/2 + 2πn < πx/3 < π/2 + 2πn, n ∈ Z

2πk < πx/3 < π + 2πk, k ∈ Z


√3/2 · sin πx/3 - 1/2 · cos πx/3 = √2/2

-1/2 + 2n < x/3 < 1/2 + 2n, n ∈ Z

2k < x/3 < 1 + 2k, k ∈ Z


sin πx/3 · cos π/6 - cos πx/3 · sin π/6 = √2/2

-3/2 + 6n < x < 3/2 + 6n, n ∈ Z

6k < x < 3 + 6k, k ∈ Z


sin(πx/3 - π/6) = √2/2

6k < x < 3/2 + 6k, k ∈ Z


πx/3 - π/6 = (-1)ⁿ·π/4 + πn, n ∈ Z

6k < x < 3/2 + 6k, k ∈ Z


x/3 - 1/6 = (-1)ⁿ·1/4 + n, n ∈ Z

6k < x < 3/2 + 6k, k ∈ Z


x = (-1)ⁿ·3/4 + 1/2 + 3n, n ∈ Z

6k < x < 3/2 + 6k, k ∈ Z


x = 3/4 + 1/2 + 6n, n ∈ Z

x = 5/4 + 6n, n ∈ Z

(23.0k баллов)