Найти первый член и разность арифметической прогрессии, в которой а2й+а3й+а4й+а5й=34;...

Question

Найти первый член и разность арифметической прогрессии, в которой а2й+а3й+а4й+а5й=34; а2й×а3й=28

Answer 1

a1+d+a1+2d+a1+3d+a1+4d=34

4a1+10d=34

2a1+5d=17

второе условие

(a1+d)(a1+2d)=28

из первого условия: 2a1=17-5d => a1=(17-5d)/2

((17-5d)/2+d)((17-5d)/2+2d)=28

откуда d=3 или d=59/3

d=3: a1=1

d=59/3: a1=-122/3

Ответ: (a1; d); т.е. (1; 3) или (-122/3; 59/3)