Log 1/2 (7х-21) > log 1/2 (6х) решить неравенство, определить промежуток.

log_{0,5}(6x) " alt=" log_{0,5}(7x-21) > log_{0,5}(6x) " align="absmiddle" class="latex-formula">

0 " alt=" log_{0,5}(7x-21) - log_{0,5}(6x) > 0 " align="absmiddle" class="latex-formula">

0 " alt=" log_{0,5}(\frac{7x-21}{6x}) > 0 " align="absmiddle" class="latex-formula">

log_{0,5}(1) " alt=" log_{0,5}(\frac{7x-21}{6x}) > log_{0,5}(1) " align="absmiddle" class="latex-formula">

$\frac{7x-21}{6x} < 1$

Знак поменялся, т.к. в основании дробь.

$\frac{7x-21}{6x} - 1 < 0$

$\frac{7x-21-6x}{6x} < 0$

$\frac{x-21}{6x} < 0$

Методом интервалов расставляем точки 21 и 0.

Ответом будет x∈(0;21).