Осевое сечение конуса имеет площадь 60см2.Найдите объем конуса,если его высота равна 5см

0 голосов
55 просмотров

Осевое сечение конуса имеет площадь 60см2.Найдите объем конуса,если его высота равна 5см


Геометрия (35 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Осевое сечение конуса это р/б треугольник. Диаметр основания совпадает с основанием р/б, а образующие соединяющие концы диаметра с вершиной конуса - боковые стороны.

Площадь это полупроизведение высоты и стороны, к которой она проведена.

S=\frac{a*h_a}{2}

60=\frac{5a}{2}

120=5a

a=24

24- диаметр основания, а радиус в 2 раза меньше 12см.

V=\frac{pi*r^2*h}{3}

V=\frac{pi*12^2*5}{3}=\frac{144*5*pi}{3}=48*5*pi =240pi

(32.1k баллов)