Начнем с 3х часов:
Пусть собственная скорость лодки х , тогда по течению время: 10(/х+1) а против течения затратила времени: 6(х-1) . Всего 3 часа. Составим уравнение:
10/(х+1)+6/(х-1)=3
10х-10+6х+6=3х²-3
3х²-16х+1=0
D=224
х₁≈0,06 км/ч не подходит по условию, т.к. не может быть меньше скорости течения реки.
х₂≈5,27 км/ч собственная скорость лодки , если поездка продолжалась бы 3 часа.
То же самое для 4 часов:
Пусть собственная скорость лодки х , тогда по течению время: 10(/х+1) а против течения затратила времени: 6(х-1) . Всего 4 часа. Составим уравнение:
10/(х+1)+6/(х-1)=4
10х-10+6х+6=4х²-4
4х²-16х=0
(х-4)(х+4)=0
х₁≈-4 км/ч не подходит по условию, т.к. не может быть отрицательной.
х₂≈4 км/ч собственная скорость лодки , если поездка продолжалась бы 4 часа.
От 4 км/ч до ≈5,27 км/ч должна находится собственная скорость лодки, чтобы вся поездка продолжалась от 3 до 4 часов.
Ответ: от 4 км/ч до ≈5,27 км/ч.