№2) Нужно разложить на множители многочлен №3) Найти остаток от деления многочлена на x-3...

2) $a(a^3-b^3)-ab^2(a-b)=a\left((a-b)(a^2+ab+b^2)-b^2(a-b)\right)=\\=a(a-b)(a^2+ab+b^2-b^2)=a(a-b)(a^2+ab)=a^2(a-b)(a+b)$

3) По теореме Безу остаток от деления многочлена P(x) на двучлен (x-a) равен P(a). В нашем случае

$P(x)=x^5-4x^4+3x^3+2x^2-6x+1;\ a=3;\\P(3)=3^5-4\cdot 3^4+3\cdot 3^3+2\cdot 3^2-6\cdot 3+1= 3^3(3^2-4\cdot 3+3)+18-18+1=\\27\cdot 0+1=1$

Если теорему Безу Вы не знаете, а делить столбиком лень, можно сгруппировать так:

$P(x)=x^5-3x^4-(x^4-3x^3)+2x(x-3)+1=x^4(x-3)-x^3(x-3)+2x(x-3)+1=\\(x-3)(x^4-x^3+2x)+1$

Ответ: остаток равен 1

№2) Нужно разложить ** множители многочлен №3) Найти остаток от деления многочлена ** x-3...