Большая основа равнобедренной трапеции равно 10 см,а её боковая часть 3. Найдите периметр...

Question

Большая основа равнобедренной трапеции равно 10 см,а её боковая часть 3. Найдите периметр трапеции,если её диагональ есть бисектрисой острого угла трапеции.

Answer 1

АВСД - трапеция, АД=10 см , АВ=3 см.

АВ=СД ⇒ СД=3 см

АС - диагональ и биссектриса ⇒ ∠ВАС=∠САД.

∠САД=∠АСВ как накрест лежащие при ВС║АД и секущей АС ⇒

ΔАВС - равнобедренный: АВ=ВС=3 см.

Периметр Р(АВСД)=АВ+ВС+СД+АД=3+3+3+10=19

Answer 2

Дано: АВСД - трапеция, АВ=СД=3 см, АД=10 см., АС - диагональ, биссектриса.

Найти Р.

Решение:

∠ВАС=∠САД по свойству биссектрисы

∠ВСА=∠САД как внутренние накрест лежащие при ВС ║ АД

следовательно, ∠ВАС=∠ВСА, а ΔАВС - равнобедренный, АВ=ВС=3 см.

Р=АВ+ВС+СД+АД=3+3+3+10=19 см.

Ответ: 19 см.