Найдите решение уравнения на промежутке cos2x/5=0, x∈[π, 3/2π]

Решите задачу:

$cos\frac{2x}{5}=0\\\\\frac{2x}{5}=\frac{\pi }{2}+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\x=\frac{5\pi}{4}+ \frac{5\pi n}{2} \; ,\; n\in Z\\\\x\in [\, \pi ;\frac{3\pi}{2}\, ]:\; \; \pi \leq \frac{5\pi }{4}+\frac{5\pi n}{2}\leq \frac{3\pi }{2}\\\\\pi -\frac{5\pi }{4}\leq \frac{5\pi n}{2} \leq \frac{3\pi }{2}-\frac{5\pi }{4}\\\\-\frac{\pi }{4}\leq \frac{5\pi n}{2}\leq \frac{\pi }{4}\\\\-\frac{2\pi}{5\pi \cdot 4}\leq n\leq \frac{2\pi }{5\pi \cdot 4}\\\\-\frac{1}{10} \leq n\leq \frac{1}{10}\; ,\; n\in Z\; \; \Rightarrow \; \; n=0$

$n=0\; \; :\; \; x=\frac{5\pi }{4}\in [\, \pi ;\frac{3\pi}{2}\, ]$

Найдите решение уравнения ** промежутке cos2x/5=0, x∈[π, 3/2π]