Помогите решить (x^2+2x-3)(x^3-6x^2+11x-6)=0

0 голосов
47 просмотров

Помогите решить (x^2+2x-3)(x^3-6x^2+11x-6)=0


Алгебра (53 баллов) | 47 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решение ниже на фото .Сразу скажу ,если не знал о таком способе ,применял схему Горнера для уравнения высшего порядка

(2.7k баллов)
0 голосов

(x^2+2x-3)(x^3-6x^2+11x-6)=0\\ \\ x^2+2x-3=0\\ \frac{D}{4}=1+3=4=2^2\\ \boxed{x_1=-1+2=1; \ \ \ x_2=-1-2=-3}\\ \\ x^3-6x^2+11x-6=0\\ x^3-x^2-5x^2+5x+6x-6=0\\ x^2(x-1)-5x(x-1)+6(x-1)=0\\ (x-1)(x^2-5x+6)=0\\ \\ x^2-5x+6=0\\ D=25-24=1\\ \boxed{ x_3=\dfrac{5-1}{2}=2; \ \ \ x_4=\dfrac{5+1}{2}=3 }


Ответ: -3; 1; 2; 3

(80.5k баллов)
0

Просто я никогда не понимал ,как у некоторых получается так представлять разность или в сумму ,так как по мне это не рационально из-за появлений случаев ,так как вы можете расписать 6 ,как 1+5 или 2+4 и так до бесконечности ,поэтому не понимаю ,как вы так делаете (обобщил) .Для меня этот способ интересный

0

Но кажется не рациональным

0

Из-за случаев

0

Честно говоря, я тут просто в кубическое уравнение 1 подставил и она сразу подошла, поэтому я знал заранее, что нужно выделять множитель (x-1)

0

Такой способ тоже есть .Как правило в таких уравнений (школьных ) ,в большинстве случаев первый корень число: 1,2 ,3 и так далее .Так что можно и угадать )))

0

По теореме безу смотреть надо

0

Среди делителей свободного члена

0

А это теорема не 8 класса ?

0

Точно не знаю

0

Можете пойти в лс?