х - делает за 1 час первый
у - делает за 1 час второй
Пусть 1 - это весь заказ, тогда получаем систему двух уравнений
{6х + 6у = 1
{9х + 4у = 1
Первое умножим на 3, а второе умножаем на (-2):
{18х + 18у = 3
{-18х - 8у = - 2
Сложим и получим:
18х+18у-18х-8у = 3-2
10у = 1
у= 1 : 10
у = 1/10
Подставим у = 1/10 в первое уравнение 6х+6у = 1.
6х+6· 1/10 = 1
6х = 1 - 6/10
6х = 4/10
х = 4/10 : 6
х = 4/60 = 1/15
1/15 - делает за 1 час первый
1/10 - делает за 1 час второй
А теперь весь объем заказа 1 делим на производительность и получаем время.
1 : 1/15 = 1 ·15/1 = 15 ч понадобится первому мастеру на выполнение всего заказа.
1 : 1/10 = 1 ·10/1 = 10 ч понадобится второму мастеру на выполнение всего заказа.
Ответ: 15ч; 10ч