Помогите решить номер 197, пожалуйста!:)

Question

Помогите решить номер 197, пожалуйста!:)

---

Comments

(2+log(6)x)^2-6log96)x-9=0

---

обычное квадратное уравнение...

---

(2+log(6)x)^2-6log(6)x-9=0

---

у меня дискриминант странный получается

---

24

Answer 1

Ответ:……...................

---

Comments

Ответ: 36

---

Докажи

---

Пусть Log6X=t, тогда (2+t)^2-6t-9=o

---

t^2-2t-5=o

---

log6x=t1 и log6x=t2

---

x1=6^t1 и x2=6^t2

---

x1×x2=6^{t1+t2}

---

по т Виета x1×x2=6^2=36

---

ответ 36

---

А где в задание написано что нужно найти произведение корней, а не сами корни?????

Answer 2

Log²(6)(36x)-12log(36)x==9
x>0
(log(6)36+log(6)x)²-12log(6²)x-9=0
(2+log(6)x)²-6log(6)x-9=0
log(6)x=t
(2+t)²-6t-9=0
4+4t+t²-6t-9=0
t²-2t-5=0
D=4+20=24
t=2±2√6)/2=1±√6
t1=1+√6;t2=1-√6
1)log(6)x=1+√6
x=6^(1+√6)>0
2)log(6)x=1-√6
x=6^(1-√6)>0