Вторая производная функции одной переменной

0 голосов
57 просмотров

Вторая производная функции одной переменной


image

Математика (47 баллов) | 57 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

y = (2x - 1)⁶

y' = 12(2x-1)⁵

y'' = 120(2x-1)⁴

y''(1) = 120(2-1)⁴ = 120

Ответ: 120

(271k баллов)
0

да, сейчас исправлю

0

njkmrj jndtn 120

0

только ответ 120

0

Правильно ))

0

спасибо, я знаю, что верно) думаю это самое простое решение

0

Да ,я просто решил немного усложнить ,ради интереса

0

Такой я)))

0

а я где-то просчиталась)) а зачем зря усложнять...

0

вот теперь очень красиво получилось))

0

Разве не красивое у меня решение?))))

0 голосов

y=(4x^2-4x+1)^3\\y'=3(4x^2-4x+1)^2(4x^2-4x+1)'\\y'=3(4x^2-4x+1)^2(8x-4)\\y'=(24x-12)(16x^4+16x^2+1-32x^3+8x^2-8x) \\y'=384x^5+576x^3+24x-768x^4-192x^4-288x^2-12+384x^3+96x\\y'=384x^5-960x^4+960x^3-480x^2+120x-12\\y''= 1920x^4-3840x^3+2880x^2-960x+120\\y''(1)=4920-4800=120

Второй способ 

y=(4x^2-4x+1)^3\\y'=3(4x^2-4x+1)^2(4x^2-4x+1)'\\
y'=3(4x^2-4x+1)^2(8x-4)\\y'=(4x^2-4x+1)^2(24x-12)\\y''=((4x^2-4x+1)^2)'(24x-12)+(4x^2-4x+1)^2(24x-12)'\\y''=2(4x^2-4x+1)(8x-4)(24x-12)+(4x^2-4x+1)^2*24\\y''=(24x^2-24x+6)(64x^2-64x+16)+24(4x^2-4x+1)^2\\y''(1)=(24-24+6)(64-64+16)+24(4-4+1)^2\\y''(1)=6*16+24=120

(2.7k баллов)