ABCDA1B1C1D1 - прямая правильная четырёхугольная призма,
DC1=5 см , АС1=7 см.
ΔАС1D - прямоугольный,т.к. ∠ADC1=90° ( DC1 ⊥ АD, т.к. пл. DCC1D1 ⊥ AD,значит любая прямая, лежащая в этой плоскости, в том числе и DC1 перпендикулярна AD).
AD=√(AC1²-DC1²)=√(7²-5²)=√49-25)=√24=2√6 см.
АВСD - квадрат со стороной а=2√6, его площадь S=a²=24 cм² .
DC=AD=√24=2√6 см.
Рассм. грань DCC1D1. Она явл. прямоугольником. Найдём СС1.
СС1=√(DC1²-DC²)=√(5²-(√24)²)=√(25-24)=√1=1 cм.
Высота призмы h=CC1=1 cм.
V(призмы)=S·h=24·1=24 см³
