Если кто-то знает, как решить, пожалуйста помогите

0 голосов
21 просмотров

Если кто-то знает, как решить, пожалуйста помогите


image

Математика (91 баллов) | 21 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{b}{a}=2\; \; \to \; \; b=2a\\\\\Big ((3\sqrt{a}-\sqrt{b})^2-(\sqrt{a}-3\sqrt{b})^2\Big )^{-1}\cdot \frac{a\sqrt{a}-a\sqrt{b}+b\sqrt{a}-b\sqrt{b}}{\sqrt{a}- \sqrt{b}}=\\\\=\Big (9a-6\sqrt{ab}+b-(a-6\sqrt{ab}+9b)\Big )^{-1}\cdot \frac{a(\sqrt{a}-\sqrt{b})+b(\sqrt{a}-\sqrt{b})}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\\\\=\frac{1}{8a-8b}\cdot \frac{(\sqrt{a}-\sqrt{b})(a+b)}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\frac{a+b}{8(a-b)}=\frac{a+2a}{8(a-2a)}=\frac{3a}{-8a}=-\frac{3}{8}=-0,375

(831k баллов)
0 голосов

Преобразуем первый множитель

((3√а - √b)² - (√a - 3√b)²)⁻¹ =

=1/(((9а + b - 6√(ab)) - (a + 9b - 6√(ab))) =

=1/(9а + b - 6√(ab) - a - 9b + 6√(ab)) =

1/(8a - 8b) = 1/(8(a - b)


Преобразуем второй множитель

(а√а-а√b + b√a - b√b)/ (√a - √b) =

= (a(√a - √b) + b(√a -√b))/ (√a - √b) =

= (√a - √b)(a + b)/(√a - √b) = a + b


Теперь перемножим результаты преобразования

(1/(8(а - b)) · (a + b) = 0.125(a + b)/(a - b)

и разделим числитель и знаменатель на а

0,125(1 + b/a)/(1 - b/a)


Подставим значение b/a = 2

0.125 (1 + 2)/(1 - 2) = -0.375


Ответ: 5) -0,375

(14.7k баллов)