Исследуйте функцию ** чётность/нечётность

Question

Исследуйте функцию на чётность/нечётность

---

Answer 1

sinx - нечётная функция. cosx - чётная. tgx = sinx/cosx -> нечётный.

1) y(x) = (3tgx - sinx)/cosx

y(-x) = (3tg(-x) - sin(-x))/cos(-x) = (sinx - 3tgx)/cosx = -y(x) -> функция нечётная.

2) y(x) = tgx * sinx + ctg^2(x)

y(-x) = tg(-x) * sin(-x) + ctg^2(-x) = tgx * sinx + ctg^2(x) = y(x) -> функция чётная.

3) y(x) = 2tgx/(7x^4 - cosx)

y(-x) = 2tg(-x)/(7(-x)^4 - cos(-x)) = -2tgx/(7x^4 - cosx) = -y(x) -> функция нечётная.

Answer 2

1)y(x)=(3tgx-sinx)/cosx

y(-x)=((3tg(-x)-sin(-x))/cos(-x)=(-3tgx+sinx)/cosx=-(3tgx-sinx)/cosx

y(-x)=-y(x)

2)y(x)=tgx.sinx+ctg²x

y(-x)=tg(-x).sin(-x)+ctg²(-x)=-tgx.(-sinx)+(-ctgx)²=tgx.sinx+ctg²x

y(x)=y(-x)

3)y(x)=2tgx/(7xˇ4-cosx)

y(-x)=2tg(-x)/(7(-x)ˇ4-cos(-x)=-2tgx/(7xˇ4-cosx)

y(-x)=-y(x)