Решим простым методом:
Так как прямая у = 7х - 5 параллельна касательной ( у = kx + b - прямая ) к графику функции, то отсюда можно сделать вывод, что коэффициент наклонения ( k ) у этих параллельных прямых одинаковый, но не знаем b ( у = 7х + b ). Но знаем, что касательная и парабола касаются, т.е. имеют общую точку.
у = 7х + b - касательная
у = x² + 6x - 8 - парабола
Приравняем правые части:
х² + 6х - 8 = 7х + b
x² - x + ( - 8 - b ) = 0
Решим квадратное уравнение и выразим b:
D = ( -1 )² - 4×1× ( -8 - b ) = 1 +32 + 4b = 33 + 4b
Так как парабола имеет одну общую точку с касательной, то D = 0
33 + 4b = 0
b = - 33/ 4 = - 8,25
y = 7x - 8,25 - касательная
у = х² + 6х - 8 - парабола
Опять приравняем правые части, чтобы найти абциссу точки касания:
х² + 6х - 8 = 7x - 8,25
х² - х + 0,25 = 0
D = ( -1 )² - 4×1× 0,25 = 1 - 1 = 0
х = 1/ 2 = 0,5
ОТВЕТ: 0,5