Геометрическое место точек, равноудалённых от двух заданных, - это срединный перпендикуляр к отрезку, соединяющему эти точки.
Уравнение прямой АВ:
x-(-6) / -4-(-6) = y-3 / -5-3
x+6 / 2 = y-3 / -8
-4·(x+6) = y-3
y = -4x - 21.
Координаты точки С - середины отрезка АВ:
х = -6-4 / 2 = -5
y = 3-5 / 2 = -1.
Уравнение срединного перпендикуляра:
y-(-1) / x-(-5) = 1/4
y+1 / x+5 = 1/4
y + 1 = x/4 + 5/4
y = x/4 + 1/4.
Ответ: y = x+1 / 4.