ОДЗ уже найдено... х ∈ (-5; -4) U (-4; +oo)
разность логарифмов = логарифму частного...
logₓ₊₅( (x+7)⁷/ ((x+5)(x+7)) ) = 11
(x+7)⁶/ (x+5) = (x+5)¹¹
(x+7)⁶ = (x+5)¹² _____⁶√((x+7)⁶) = |x+7|
|x+7| = (x+5)² модуль можно не писать, т.к. на ОДЗ x+7>0
x+7 = x² + 10x + 25
x² + 9x + 18 = 0 по т.Виета корни: (-6) и (-3)
один из них посторонний (вне ОДЗ)
Ответ: х = -3