Галя не любит васильки, значит отсекаем этот вариант вместе с вариантом "гвоздики", поскольку первая буква имён не должна совпадать с первой буквой названия цветов.
Галя собрала ромашки.
Валя не могла собрать васильки, поскольку тогда буквы бы совпадали. Остаются ромашки и гвоздики, но ромашки собирает Галя.
Валя собрала гвоздики.
Путём исключения: Рая собрала васильки.