1. Не "производный график", а "график производной"
2. Если функция обозначена f(x), то её производная обычно обозначается f'(x). Например, в физике принято x(t) -координата x точки в функции времени t, х'(t) -производная, она же скорость v(t)=x'(t) -и тоже функция от t, а её производная v'(t) -ускорение a(t)=v'(t)
3. Производную используют для нахождения мин. и макс., когда и если функция f(x) задана аналитически, т.е. формулой. График функции в этом случае можно и не строить, а взяв производную f'(x) и приравняв её =0, найти точки мин. и макс.
4. В данной задаче задан именно график функции f(x), производную брать бессмысленно (тем более что формула функции не дана), мин. и макс определяются глазками: "впадины" -минимумы, "горбы" -максимумы. Конкретно на этом графике максимумы при х= 1, 4, 9, 11
(минимумы см. у Миши)
5. В инете везде производные потому, что аналитическое, по формулам, исследование функции гораздо сложнее, чем непосредственно по графику, где всё перед глазами и видно даже без очков