Помогите решить номер 5, пожалуйста:)

5)
$log_{2x + 1}(4 {x}^{2} - 2x + 1) = 3$
ОДЗ: 2х + 1 > 0
2х + 1 не равно 1
4х^2 - 2х + 1 > 0
D = b^2 - 4ac = 4 - 4*4*1 < 0 => x € R

x > - 1/2
x не равно 0
x € R

=> x € (-1/2; 0) U (0; +беск)

${(2x + 1)}^{3} = 4 {x}^{2} - 2 x + 1 \\ 8 {x}^{3} + 12 {x}^{2} + 6x + 1 = 4 {x}^{2} - 2x + 1 \\ 8 {x}^{3} + 8 {x}^{2} + 8x = 0 \\ 8x( {x}^{2} + x + 1) = 0 \\ x = 0 \\ {x}^{2} + x + 1 = 0 \\ d = 1 - 4 \times 1 < 0$
Ответ: нет корней.