Дано: a₁ = 2a; a₂ = a; m₁ = m₂ = m.
Найти: Wк₁/Wк₂ - ?
Решение. Потенциальная энергия тел, движущихся вдоль горизонтальной поверхности равно нулю (потому что h = 0).
Найдём скорости двух тел:
а₁ = V₁/t ⇒ V₁ = a₁t = 2at
a₂ = V₂/t ⇒ V₂ = a₂t = at
Зная, что кинетическая энергия равна mV²/2 узнаем, во сколько раз в один и тот же момент времени энергия первого тела больше энергии второго тела:
Wк₁ = mV₁²/2 = m(2at)²/2 = 4ma²t²/2 = 2ma²t²
Wк₂ = mV₂²/2 = m(at)²/2 = ma²t²/2
⇒ Wк₁/Wк₂ = 2ma²t²/ ma²t²/2 = 4
Ответ: в 4 раза.