Помогите решить систему неравенств Первая часть неравенства это дробь ((x+3)/(x+2)) >2...

Question

Помогите решить систему неравенств
Первая часть неравенства это дробь
((x+3)/(x+2)) >2
x^2+3x-4<0

Comments

Есть ещё программка ФотоМатч, она такие неравенства решает, там и объяснения есть, попробуй скачай. Но его минус в том, что она не всегда решает неравенства и уравнения(какие-нибудь большие), и иногда такие огромные и непонятные решения выдаёт, но плюсов в этой проге намного больше чем минусов.

---

Огромное спасибо, отличное приложение

Answer 1

1)

(x+3)/(x+2)- 2 > 0 домножим 2 на x+2;

(x+3-2x-4)/(x+3) > 0

(-x-1)/(x+2)>0 домножим на (-1), при этом поменяв знак неравенства;

(x+1)/(x+2) < 0 отметим решение на оси x:

+++++(-2)------(-1)+++++++ , выберем тот промежуток, где у нас меньше нуля

x ∈ (-2;-1)

2)x²+3x-4<0 D = 9 - (-4)*4 = 25 </p>

x = (-3+5)/2 = 1

x = (-3-5)/2 = -4, разложим на множители и отметим решение этого неравенства на оси

(х-1)(х+4)<0 +++++++(-4)--------(1)++++++++, выберем там, где меньше:</p>

x ∈ (-4;1), так как у нас система, то их общим решением будет от -2 до -1

Ответ: x ∈ (-2;-1).