1. Кути трикутника відносятьсяяк 1 3 6. Скільки градусів має середній кут? 2. Сума двох...

Question

1. Кути трикутника відносятьсяяк 1 3 6. Скільки градусів має середній кут?
2. Сума двох чисел дорівнює 12, а їх різниця довівнює 4. Знайти більше з чисел.
3. Різниця квадратів двох послідовних натуральних чисел дорівнюють 51. Визначити більше число

Answer 1

1) 1 : 3 : 6
Пусть х - одна часть угла, тогда, зная, что сумма градусных мер углов треугольника равна 180°, получим:
х + 3х + 6х = 180°
10х = 180
х = 18°
Средний угол 18*3 = 54°


2) Пусть х,у -- исходные числа.
x + y = 12
x - y = 4

2x = 16
y = x - 4

x = 8
y = 4
Большее число -- 8.
Ответ: 8.

3) Пусть х и (х + 1) -- два последовательных натуральных числа. Тогда:
(x + 1)^2 - x^2 = 51
(x + 1 + x)(x + 1 - x) = 51
(2x + 1)*1 = 51
2x = 50
x = 25
Искомые числа -- 25, 26.
Ответ: 26.