СРОЧНО!!! доказать, что 2^2011+3^2011 делиться ** 5

Question

СРОЧНО!!!
доказать, что 2^2011+3^2011 делиться на 5

Comments

первое слагаемое оканчивается на 8, второе на 7, значит сумма оканчивается на 5-и кратна 5

Answer 1

Последняя цифра при возведении в 2 в степень - 2, 4, 8, 6
2011:4=502 и ост 3 =>
посл цифра 8
последняя цифра при возведении в 3 в степень - 3, 9, 7, 1
так же при делении на 4 числа 2011 ост 3 =>
3^2011 = .......7
7+8=15 =>
результат примера оканчивается на 5 =>
число делиться на 5 ч. т. д.