Найдите объем куба, вписанного в шар, площадь поверхности которого равна 48

Ребро куба(а)=диаметру шара.
Найду радиус:
$48\pi = 4\pi \times r {}^{2} \\ r {}^{2} = \frac{48\pi}{4\pi} = 12 \\ r = \sqrt{12}$
2r=диаметр шара=ребро куба(а).
$a = 2 \sqrt{12}$

Найду обьем куба, т.к. ребро куба уже известно. Пусть обьем будет V
$v = (2 \sqrt{12} ) {}^{3} = 2 {}^{3} \times (\sqrt{12} ) {}^{3} = 8 \times 12 \sqrt{12} = 96 \sqrt{12} = 96 \sqrt{4 \times 3} = 96 \times 2 \sqrt{3} = 192 \sqrt{3}$
Ответ:
$v = 192 \sqrt{3}$