Реши задачи, и определи, какие данные в их условии лишние:1) Лодка плывет по течению...

Question

Реши задачи, и определи, какие данные в их условии лишние:

1) Лодка плывет по течению реки. Ее догоняет катер. Собственная скорость лодки 8,2 км/ч, а собственная скорость катера 15,8 км/ч. Сейчас между катером и лодкой расстояние 5,7 км. Через сколько времени катер догонит лодку, если скорость течения реки 3,5 км/ч?
2) Два теплохода движутся по реке навстречу друг другу. Первый теплоход имеет собственную скорость 25,6 км/ч и плывет по течению реки, а второй - собственную скорость 32 км/ч и плывет против течения реки. Сейчас между теплоходами 144 км. Какое расстояние будет между ними через 0,5 часов? Через сколько времени произойдёт встреча?

---

Answer 1

В первой задаче действительно - скорость течения реки можно не учитывать, так как течение одинаково действует на оба плавсредства.))

Время, за которое катер догонит лодку зависит только от скорости сближения, а она будет одинаковая и в случае движения по течению, и в случае движения против течения, и в случае движения в стоячей воде:

v = (v₁+v₀) - (v₂+v₀) = v₁ - v₂ = 15,8 - 8,2 = 7,6 (км/ч)

Время, необходимое на то, чтобы катер догнал лодку:

t = S/v = 5,7 : 7,6 = 0,75 (ч) = 45 (мин).

Во второй задаче скорость течения реки также непринципиальна, несмотря на то, что два теплохода плывут по реке навстречу друг другу.

Действительно, - скорость сближения теплоходов:

v = (v₁+v₀) + (v₂-v₀) = v₁ + v₂ = 25,6 + 32 = 57,6 (км/ч)

Расстояние, которое будет между теплоходами через 0,5 ч:

S = S₀ - vt = 144 - 57,6*0,5 = 144 - 28,8 = 115,2 (км)

Встреча произойдет через:

t = S/v = 144 : 57,6 = 2,5 (ч) = 2 ч 30 мин.

Вообще, скорость течения реки можно не учитывать, если речь идет только о взаимном расположении объектов, перемещающихся в этой реке, относительно друг друга.