Первая труба пропускает ** 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая.Сколько литров в...

Question

Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая.Сколько литров в минуту пропускает вторая труба, если резервуар с объемом 720 л она заполняет на 6 минут быстрее , чем первая труба заполняет резервуар объемом 810 л?

Answer 1

Скорость вытекания воды из второй трубы: х л/мин,

                                                 из первой трубы: х - 3 л/мин.

Тогда время заполнения резервуара 720 л второй трубой:

                                       t₂ = 720/x (мин)

Время заполнения резервуара 810 л первой трубой:

                                       t₁ = 810/(x-3) (мин)

По условию:

                                       t₂ = t₁ - 6

Тогда:

                                      720/x = 810/(x - 3) - 6

                                      720/x = (810 - 6(x - 3))/(x - 3)

                                      720(x - 3) = x(810 - 6x + 18)

                                      720x - 2160 = 810x - 6x² + 18x

                                      6x² - 108x - 2160 = 0

                                      x² - 18x - 360 = 0          D = b²-4ac = 324+1440 = 1764 = 42²

                                      x₁ = (-b+√D)/2a = (18+42)/2 = 30 (л/мин)

                                      x₂ = -12 - не удовлетворяет условию.

Ответ: 30 л/мин.