хорда длиной 24 см перпендикулярна диаметру и делит его ** отрезки один из которыз равен...

Question

хорда длиной 24 см перпендикулярна диаметру и делит его на отрезки один из которыз равен 9 см : найти радиус окружности
с решением

Answer 1

1) Пусть диаметр АВ и хорда СД пересекаются в точке К. Хорда, перпендикулярная диаметру, поэтому СК=КД = 24/2 =12см
2) По свойству пересекающихся хорд 
СК*КД = АК*КД или 12*12 = х(х+7) , где АК=х
3) тогда х² +7х -144 =0 или х= 9см
4) КВ =9+9 =18см
5) Д = 2R =18+9 = 27см поэтому R= 27/2 =13,5см

Answer 2

1) Пусть диаметр АВ и хорда СД пересекаются в точке К.
 Хорда, перпендикулярная диаметру, поэтому СК=КД = 24/2 =12см
2) По свойству пересекающихся хорд 
СК*КД = АК*КД или 12*12 = х(х+7) , где АК=х
3) значит  х² +7х -144 =0 или х= 9см
4) КВ =9+7 =16см
5) Д = 2R =16+9 = 25см
 R= 25/2 = 12,5 см