Ответ: да, верно.
Суммарное количество всевозможных комбинаций результатов - 10 штук (от 6=2+2+2 до 15=5+5+5). Пусть исходное утверждение неверно. Тогда можно распределить суммарные баллы между учениками так, чтобы каждую из сумм получило не более 6 учеников. Однако, в таком случае, максимально возможное количество учеников, направленных на покрытие каждой суммы таким образом, составит 6*10=60<65. Таким образом, хотя бы один из пяти оставшихся неизбежно будет 7-ым по счёту учеником, имеющим тот же результат, что и 6 других его коллег. Противоречие. Следовательно, исходное утверждение верно. </p>