Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15 см. Найдите его катеты, если один из них...

Пусть первый катет равен х см, а второй - 2х см.

по теореме Пифагора:
${15}^{2} = (2x {)}^{2} + {x}^{2} \\ 225 = 5 {x}^{2} \\ {x}^{2} = 45 \\ x = 3 \sqrt{5}$
второй катет равен
$6 \sqrt{5}$ см