** острове сокровищ в обращении находилось 9000000 банкнот местной валюты, 20% которых...

Question

На острове сокровищ в обращении находилось 9000000 банкнот местной валюты, 20% которых были фальшивые. Некая криминальная структура стала вводить в оборот 100000 банкнот в месяц, 10% которых были фальшивые. В тоже время другая структура стала изымать из оборота 200000 банкнот в месяц, из которых фальшивые оказались 30%.через сколько месяцев содержание фальшивых банкнот составит 5%. СРОЧНО НУЖНО

Answer 1

Всего банкнот через х месяцев:

9000000 + 100000x - 200000x = 9000000 - 100000x.

Фальшивых банкнот через х месяцев:

9000000 · 20/100 + 100000х · 10/100 - 200000х · 30/100 =

9000000 · 0,2 + 100000х · 0,1 - 200000х · 0,3 = 1800000 + 10000х - 60000х = 1800000 - 50000х.

(1800000 - 50000х)/(9000000 - 100000x) = 5/100

(180 - 5х)/(900 - 10x) = 5/100

(36 - х)/(90 - x) = 1/10

(36 - х) · 10 = 90 - x

360 - 10х = 90 - х

270 = 9х

х = 30

Ответ: через 30 месяцев.