Обозначим х кг - масса маленького ящика с персиками,
у кг - масса большого ящика с персиками.
Тогда:
3х + 2у = 31
3(х + у) = 31 + у
Очевидно, что 31 + у должно быть кратно 3.
Получаем следующие значения для у:
у = 2 31 + у = 33
у = 5 31 + у = 36
у = 8 31 + у = 39
у = 11 31 + у = 42
у = 14 31 + у = 45
Значения у = 17; 20; 23 и т.д. невозможны, так как левая часть уравнения
3(х + у) = 31 + у будет больше, чем правая при любых х ∈ N.
Таким образом, возможны следующие пары х и у:
х = 1 у = 14
х = 3 у = 11
х = 5 у = 8
Значения у = 2; 5 - невозможны по условию у > х
Ответ: {1 кг; 14 кг}, {3 кг; 11 кг}, {5 кг; 8 кг}