Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник с катетом 15 см и 20 см....

Question

Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник с катетом 15 см и 20 см. Площадь полной поверхности призмы равна 1020см ^2. Найдите высоту призмы.

Answer 1

Sполн = Sбок + 2Sосн
Sбок = Sполн- 2Sосн

Sосн = 1/2 * 15 * 20 = 10 * 15 = 150 (см^2)
c^2 = a^2 + b^2 = 15^2 + 20^2 = 225 + 400 = 625, c = 25 (см) -- гипотенуза треугольника.
Pосн = 15 + 20 + 25 = 60 (см)

Sбок = 1020 - 2*150 = 1020 - 300 = 720
Pосн * Н = 720
60 * H = 720
H = 12 (см).
Ответ: 12 см.