4x+1≠0 => x≠ - 0,25
Полученное двойное неравенство представим в виде системы двух неравенств:
Решаем первое неравенство.
0 " alt=" \frac{2x+5}{4x+1} +1>0 " align="absmiddle" class="latex-formula">
0 " alt=" \frac{2x+5+4x+1}{4x+1} >0 " align="absmiddle" class="latex-formula">
0 " alt=" \frac{6x+6}{4x+1}>0 " align="absmiddle" class="latex-formula">
0 " alt=" \frac{6(x+1)}{4x+1}>0 " align="absmiddle" class="latex-formula">
+ - +
__________|__________|_____________
-1 - 0,25
Не является решением промежуток [- 1; - 0,25], в котором только одно целое число (- 1).
Решаем второе неравенство.
0 " alt=" \frac{2(x-2)}{4x+1} >0 " align="absmiddle" class="latex-formula">
+ - +
_________|________|_________
-0,25 2
Не является решением промежуток [- 0,25; 2], в котором два целых числа: 1; 2.
Находим сумму целых чисел, не являющихся решением данного неравенства.
- 1 + 1 + 2 = 2
Ответ: 2