Найти частное решение (частный интеграл) уравнения 2y(x^2+1)y'=1, y(1)=0

0 голосов
21 просмотров

Найти частное решение (частный интеграл) уравнения
2y(x^2+1)y'=1, y(1)=0

Математика (25 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

2y(x^2+1)\frac{dy}{dx}=1;\ 2y\, dy=\frac{dx}{x^2+1};\ d(y^2)=d(arctg\ x);\ y^2=arctg\ x +C;\ 0^2=arctg 1 +C; C=-\frac{\pi}{4};\ y^2=arctg\ x-\frac{\pi}{4}


Ответ: 4arctg\ x-4y^2=\pi

(64.0k баллов)
Похожие задачи