Срочно!!!!Очень-очень срочно! При каких значениях параметра a неравенство: 2-x^2(эта...

При каких значениях параметра a неравенство a+x " alt=" \sqrt{2-x^{2}}>a+x " align="absmiddle" class="latex-formula"> имеет решения?

ограничения на x: -a " alt=" x^{2}<2; x>-a " align="absmiddle" class="latex-formula">

пусть $f(x)=\sqrt{2-x^{2}}$ , тогда:

$f(x)\geq 0, (f(x))^{2}-(2-x^{2})=0$

$(f(x))^{2}+x^{2})=(\sqrt{2})^{2}$ - график полуокружности, лежащей выше оси x с центром (0;0) и радиусом $\sqrt{2}$

пусть $g(x)=x+a$ - график прямой, проходящей через (0; a), т.е. $y=x$ смещённый на a вверх-вниз

См. вложения (красным цветом - $f(x)$ , синим цветом - $g(x)$ )

график $g(x)$ должен находиться ниже графика $f(x)$

При $a \to -\infty$ всегда найдётся такой x, что $g(x)<f(x)$

Так будет до касания верхней части окружности (рис.2)

Определим точку касания A:

Её координаты (-1;1), а значит график функции $g(x)$ имеет вид $g(-1)=1; 1=-1+a; a=2$

Следовательно при всех a<2 <img src="https://tex.z-dn.net/?f=+g%28x%29%3Cf%28x%29++" id="TexFormula17" title=" g(x)<f(x) " alt=" g(x)<f(x) " align="absmiddle" class="latex-formula"> имеет решения

Ответ: $a<2$