1.а)
1) угол BCA = 180° - угол BCD = 180° - 128° = 52°
2) Т.к. треугольник ABC равнобедренный (AB = BC), то угол BAC = угол BCA = 52°
3) Сумма градусных мер треугольника равна 180° => угол ABC = 180° - 52° - 52° = 76°.
Ответ: 76°; 52°; 52°.
1.б) Сумма градусных мер треугольника равна 180°:
угол А + угол В + угол С = 180°
2*угол В + угол В + 5*угол В = 180°
8*угол В = 180°
угол В = 22,5°
угол А = 2*22,5 = 45°
угол С = 5*22,5 = 112,5°
2.а) AD - биссектриса => угол BAD = угол CAD.
угол ADB = 180° - 90° - угол BAD
угол ADC = 180° - 90° - угол CAD
=> угол ADB = угол ADC.
Следовательно, треуг. ABD равен треуг. ACD по стороне (AD - общая) и прилежащим к ней углам.