Проведём в ∆ LCK высоту KE:
1) угол ЕСК = угол КСD - по условию
СК - общая сторона
Значит, ∆ CEK = ∆ CKD - по гипотенузе и прилежащему углу =>
У равных треугольников соответственно равные элементы:
угол ЕКС = угол СКD
KD = EK = AK
2) EK = АК , LK - общая сторона
∆ ALK = ∆ KEL - по катету и гипотенузе =>
У равных треугольников соответственно равные элементы:
угол AKL = угол EKL
Теорема о биссектрисах смежных углов:
" Биссектрисы смежных углов пересекаются под прямым углом "
Значит, угол LKC = 90°
ОТВЕТ: 90°
