Шесть внешне одинаковых монет пронумерованы числами от 1 до 6. Известно, что шестая...

Question

Шесть внешне одинаковых монет пронумерованы числами от 1 до 6. Известно, что шестая монета настоящая, а среди монет с первой по пятую есть ровно одна фальшивая, которая отличается от настоящей по весу, но не известно, легче она или тяжелее. Как за два взвешивания на чашечных весах определить, которая из монет фальшивая?

Answer 1

1). Раскладываем на чашках по 2 монеты:  1; 2 - на левую, 5; 6 - на правую:

        а. Если равновесие есть, то фальшивая монета 3 или 4 и вторым

            взвешиванием любой с монетой 6 определяем, - какая именно.

        б. Равновесия нет. Тогда монеты 3 и 4 - настоящие.

2). Меняем местами на чашках монеты 2 и монету 6, а вместо монеты 1 

      кладем на левую чашку монету 3, которая настоящая:

        а. Положение весов не изменилось: 1 и 2 - настоящие. 

            5 - фальшивая.

        б. Положение весов изменилось на противоположное:

             1 и 5 - настоящие, 2 - фальшивая.

        в. Весы встали в равновесие: монета 1 - фальшивая.