130)
∆ СКЕ - равнобедренный , значит,
по свойству равнобедренного треугольника :
Углы при основании равнобедренного треугольника равны =>
угол ЕКС = угол ЕСК
Так как по условию РМ || КЕ , то
угол ЕКС = угол СРМ - как соответственные углы при параллельных прямых РМ и КЕ и секущей СК
угол ЕКС = угол ЕСК
угол ЕКС = угол СРМ
Значит, угол МСР = угол МРС
То есть ∆ СМР - равнобедренный =>
Следовательно, СМ = РМ , что и требовалось доказать
331)
Проведем прямую ОЕ параллельно АВ и CD :
угол ЕОС = угол ОСD = 20° - как накрест лежащие углы
угол АОЕ = угол ОАВ = 150° - как накрест лежащие углы
Значит, угол АОС = угол ЕОС + угол АОЕ = 20° + 150° = 170°
ОТВЕТ: 170