Решите уравнение. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ надо записать больший...

Пусть lgx=y

$\frac{3(y - 1) - 2(y - 2) - 2(y - 2)(y - 1)}{(y - 2)(y - 1)} = 0$
$3y - 3 - 2y + 4 - 2( {y}^{2} - y - 2y + 2) = 0 \\ y + 1 - 2 {y}^{2} + 2y + 4y - 4 = 0 \\ - 2 {y}^{2} + 7y - 3 = 0 \\ 2 {y}^{2} - 7y + 3 = 0 \\$
Также знаменатель не может быть равен нулю
(пусть # – знак неравенства):

(y-2)(y-1)#0

y#2

или

y#1

D=49-24=25

y1=3

y2=1/2

lgx=3

x=1000

или

lgx=1/2

x=√10