Найти координаты таких точек параболы y=x^2+3x-5, у которых абсцисса и ордината...

Question

Найти координаты таких точек параболы y=x^2+3x-5, у которых абсцисса и ордината противоположные числа.

Answer 1

Абсцисса и ордината противоположные числа, значит, y = - x. Подставим это в уравнение параболы:
-x = x^2 + 3x - 5
x^2 + 4x - 5 = 0
D = b^2 - 4ac = 16 - 4*(-5) = 36
x1 = (-4+6)/2 = 1
x2 = (-4-6)/2 = -5

y1 = 1^2 + 3*1 - 5 = 4 - 5 = -1
y2 = (-5)^2 + 3*(-5) - 5 = 25 - 15 - 5 = 5
Ответ: (1; -1) и (-5; 5)