Найдите точку минимума функции y=(x+7)×e^x-7

Question

Найдите точку минимума функции y=(x+7)×e^x-7

Answer 1

y’ = e^x + (x + 7)*e^x = (x + 8)*e^x

Для точек экстремума должно выполняться равенство: y’ = 0.

(x + 8)*e^x = 0

x + 8 = 0

x = -8

y’ < 0, когда х < -8

y’ > 0, когда х > -8

Следовательно, x = -8 - точка минимума.