1) доказываешь что треугольник ВРМ и АМР равны (по 1 признаку равенства треугольников , т.е По 2 сторонам и углу между ними)
2) обозначаешь допустим ВР=12-х РС=х (т.к треугольник равнобедренный следовательно АВ=ВС)
3)из п. 1 ВР=АР=12-х
4) периметр АРС=18, следовательно АР+РС+АС=18, т.е 12-х+х+АС=18, АС=6см