1) Найти площадь четырехугольника с вершинами А(-1,0), В (-3, -4), С (-7, -5), D (-9, 0)....

Question

1) Найти площадь четырехугольника с вершинами А(-1,0), В (-3, -4), С (-7, -5), D (-9, 0).
27, 26, 25, 24.
2) Найти все значения параметра А, при которых график функции y = (a-1)x^2 - ax +1 имеет единственную точку пересечения с осью абсцисс.
3) в равнобедренную трапецию с основанием 4 см и боковой стороной 10 см вписана окружность. Найти радиус окружности, описанной около этой трапеции.

Answer 1

1)Найти площадь четырехугольника с вершинами А(-1,0), В (-3, -4), С (-7, -5), D (-9, 0).

Найдём его площадь как разность большого прямоугольника и вычтем ненужные части. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, а площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон.

Ответ: 29.5

2) Найти все значения параметра А, при которых график функции имеет единственную точку пересечения с осью абсцисс.

Ось абсцисс - это ось X. Следовательно, уравнение должно иметь одно решение (пересечение) при

Необходимо и достаточно, чтобы дискриминант был равен нулю.

Ответ: 2

3) В равнобедренную трапецию с основанием 4 см и боковой стороной 10 см вписана окружность. Найти радиус окружности, описанной около этой трапеции.

Так как трапеция равнобедренная, то

Если в четырехугольник вписана окружность, то суммы его противоположных сторон равны:

(по построению)

По теореме Пифагора для треугольника ADG:

По теореме Пифагора для треугольника ACG:

По расширенной теореме синусов:

Ответ: см.

---

---