Решите уравнение |х^2+х-6|^2+|х^2-9|^2=0

Question

Решите уравнение |х^2+х-6|^2+|х^2-9|^2=0

Answer 1

|x²+x-6|²+|x²-9|²=0

|x²+x-6|²=(x²+x-6)² 

|x²-9|²=(x²-9)²           ⇒

(x²+x-6)²+(x²-9)²=0

Уравнение равно нулю, если оба слагаемых равно нулю, то есть:

x²+x-6=0 D=25 √D=5 x₁=-3 x₂=2

x²-9=0 (x+3)(x-3)=0 x₃=-3 x₄=3. ⇒

Ответ: x=-3.

Comments

Во второй строке я забыл "квадрат" поставить.