![y=1-\frac{2x^4+x^3}{x+2x^2} y=1-\frac{2x^4+x^3}{x+2x^2}](https://tex.z-dn.net/?f=+y%3D1-%5Cfrac%7B2x%5E4%2Bx%5E3%7D%7Bx%2B2x%5E2%7D+)
ОДЗ: х+2х² ≠ 0
х(1+2х) ≠ 0
х ≠ 0; х ≠ - 0,5
![y=1-\frac{2x^4+x^3}{x+2x^2}=1-\frac{x^3(2x+1)}{x(1+2x)}=1-x^2=-x^2+1 y=1-\frac{2x^4+x^3}{x+2x^2}=1-\frac{x^3(2x+1)}{x(1+2x)}=1-x^2=-x^2+1](https://tex.z-dn.net/?f=+y%3D1-%5Cfrac%7B2x%5E4%2Bx%5E3%7D%7Bx%2B2x%5E2%7D%3D1-%5Cfrac%7Bx%5E3%282x%2B1%29%7D%7Bx%281%2B2x%29%7D%3D1-x%5E2%3D-x%5E2%2B1+++)
Строим квадратную параболу у = - х² + 1 с проколами
в точках х=0 и х = - 0,5.
При х= - 0,5 находим значение у.
у = -(-0,5)² + 1 = - 0,25+1=0,75;
у = 0,75
Очевидно, что прямая у=n ,будет иметь с графиком две общие точки
при n < 1 , исключая n = 0,75.
n∈ (-∞; 0,75)∪(0,75; 1)