Задача 1.
1) Т.к. мы знаем, что плащадь ромба равна произведению основания на высоту, то, зная высоту ВМ и площадь АВСD, найдем AD:
AD= S/BM= 98/7= 14
2) Т.к. АВСD - ромб, то сторона АD=АВ=14
3) Рассмотрим треугольник АВМ; гипотенуза АВ=14, а катет ВМ=7. По свойству, если катет равен половине гипотенузы, то он лежит против угла = 30 градусов. следовательно угол А= 30 градусов.
4) По свойству ромба, что сумма углов при одной стороне равна 180 градусам, вычислим, что угол D=180-30=150 градусов
Ответ: 30; 150
Задача 2. (см. прикрепленный файл)
1) В параллелограмме нам даны две высоты к разным основаниям. Мы знаем, что площадь параллелограмма равна произведению высоты на основание. Пусть АD=х, а СD=у, тогда составим уравнение: 3х=6у (мы приравняли эти значния, потому что по итогу получается одинаковая площадь).
2) Зная периметр =24, составим второе уравнение: 2х+2у=24.
3) Получилась такая система уравнений:
3х=6у,
2х+2у=24.
4) Решим эту систему:
3х=6у /3,
2х+2у=24 /2;
х=2у,
х+у=12;
Во втором уравнении вместо х подставляем 2у (по методу подстановки в решении систем уравнений)
х=2у,
2у+у=12;
х=2у,
3у=12;
х=8,
у=4.
Т.к. надо найти площадь, подставляем значения в самое первое уравнение:
8*3=4*6
24=24
Ответ:24
